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用动态规划算法怎样求解01背包问题

发布时间:2019-09-16 10:28 来源:未知 编辑:admin

  01背包中,状态为背包剩余的容量,阶段是每一个物品,决策是是否选择当前的物品。

  我们设f[V]表示已经使用容量为V时所能获得的最大价值,w[i]表示i物品的质量,c[i]表示i物品的价值。

  f[j]表示在已经使用容量为j时的最大价值,f[j-w[i]]表示在已经使用容量为j-w[i]时的最大价值。

  f[j]可以由f[j-w[i]]这个状态转移到达,表示选取w[i]这个物品,并从而获得价值为c[i]。

  从每一个物品,也就是每一个阶段的局部最优推出最后的全局最优值。这样就解决了01背包问题

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