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用分支定界算法求解整数规划

发布时间:2019-07-06 18:45 来源:未知 编辑:admin

  第1步:放宽或取消原问题的某些约束条件,如求整数解的条件。如果这时求出的最优解是原问题的可行解,那么这个解就是原问题的最优解,计算结束。否则这个解的目标函数值是原问题的最优解的上界。

  第2步:将放宽了某些约束条件的替代问题分成若干子问题,要求各子问题的解集合的并集要包含原问题的所有可行解,然后对每个子问题求最优解。这些子问题的最优解中的最优者若是原问题的可行解,则它就是原问题的最优解,计算结束。否则它的目标函数值就是原问题的一个新的上界。另外,各子问题的最优解中,若有原问题的可行解的,选这些可行解的最大目标函数值,它就是原问题的最优解的一个下界。

  第3步:对最优解的目标函数值已小于这个下界的子问题,其可行解中必无原问题的最优解,可以放弃。对最优解(不是原问题的可行解)的目标函数值大于这个下界的子问题,都先保留下来,进入第4步。

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