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分支定界算法?求详解????

发布时间:2019-05-10 22:30 来源:未知 编辑:admin

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  展开全部第1步:放宽或取消原问题的某些约束条件,如求整数解的条件。如果这时求出的最优解是原问题的可行解,那么这个解就是原问题的最优解,计算结束。否则这个解的目标函数值是原问题的最优解的上界。

  第2步:将放宽了某些约束条件的替代问题分成若干子问题,要求各子问题的解集合的并集要包含原问题的所有可行解,然后对每个子问题求最优解。这些子问题的最优解中的最优者若是原问题的可行解,则它就是原问题的最优解,计算结束。否则它的目标函数值就是原问题的一个新的上界。另外,各子问题的最优解中,若有原问题的可行解的,选这些可行解的最大目标函数值,它就是原问题的最优解的一个下界。

  第3步:对最优解的目标函数值已小于这个下界的子问题,其可行解中必无原问题的最优解,可以放弃。对最优解(不是原问题的可行解)的目标函数值大于这个下界的子问题,都先保留下来,进入第4步。

  第4步:在保留下的所有子问题中,选出最优解的目标函数值最大的一个,重复第1步和第2步。如果已经找到该子问题的最优可行解,那么其目标函数值与前面保留的其他问题在内的所有子问题的可行解中目标函数值最大者,将它作为新的下界,重复第3步,直到求出最优解。

  步骤二:根据分枝法则(Branching rule),从尚未被洞悉(Fathomed)节点(局部解)中选择一个节点,并在此节点的下一阶层中分为几个新的节点。

  步骤三:计算每一个新分枝出来的节点的下限值(Lower bound,LB)

  步骤四:对每一节点进行洞悉条件测试,若节点满足以下任意一个条件,则此节点可洞悉而不再被考虑:

  已找到在此节点中,具最小下限值的可行解;若此条件成立,则需比较此可行解与Z值,若前者较小,则需更新Z值,燕以此为可行解的值。

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